Question

В группе детского сада 8 мальчиков и 10 девочек. Нужно составить группу из 3-х человек, чтобы в ней были и мальчики и девочки. Сколько таких групп можно составить?

Answer 1

Ответ: 6

1) 8+10=18 - общее кол-во детей

2) 18:3 = 6 кол-во групп

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой. У нас есть 8 мальчиков и 10 девочек, и нам нужно составить группу из 3 человек, в которой есть и мальчики, и девочки.

Сначала мы можем посчитать, сколько способов выбрать 1 мальчика из 8 и 2 девочки из 10. Это можно сделать с использованием биномиальных коэффициентов:

C(8, 1) - количество способов выбрать 1 мальчика из 8. C(10, 2) - количество способов выбрать 2 девочки из 10.

Теперь мы можем умножить эти два значения, чтобы найти общее количество способов составить группу из 1 мальчика и 2 девочек:

C(8, 1) * C(10, 2) = 8 * (10 choose 2) = 8 * 45 = 360.

Итак, можно составить 360 таких групп.