Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x3 - 2x2 + 1 в точке с абсциссой 2.

Answer 1

Ответ:

f(x)=x^3-2x^2+1

!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x^3 - 2x^2 + 1 в точке с абсциссой x = 2, мы сначала найдем производную функции и затем используем ее для построения уравнения касательной.

1. Найдем производную функции f(x):

f'(x) = 3x^2 - 4x

2. Теперь найдем значение производной в точке x = 2:

f'(2) = 3(2)^2 - 4(2) = 12 - 8 = 4

3. Зная значение производной в точке, мы можем использовать его для построения уравнения касательной. Уравнение касательной имеет следующий вид:

y - y1 = m(x - x1),

где (x1, y1) - это точка, в которой строится касательная, а m - значение производной в этой точке.

В нашем случае точка (x1, y1) = (2, f(2)) и m = f'(2) = 4. Подставляя эти значения в уравнение касательной:

y - f(2) = 4(x - 2).

Теперь подставим f(2) = 2^3 - 2*2^2 + 1 = 8 - 8 + 1 = 1:

y - 1 = 4(x - 2).

Это уравнение касательной к графику функции f(x) = x^3 - 2x^2 + 1 в точке с абсциссой x = 2.