Question

Катер прошел по озеру на 6 км больше, чем по реке против течения, затратив на путьпо реке на 30 мин больше, чем на путь по озеру.Найдите длину пути, который катер прошелреке, если его скорость при движении по озеру10а против течения реки810KMKMЧ​

Answer 1

Пусть х км катер прошёл по реке, тогда (х + 6) км - по озеру. Время движения по реке на 30 мин больше. 30 мин = (30 : 60) ч = 0,5 ч. Уравнение:

х/8 - (х+6)/10 = 0,5

х · 10 - 8 · (х + 6) = 0,5 · 10 · 8

10х - 8х - 48 = 40

2х = 40 + 48

2х = 88

х = 88 : 2

х = 44

Ответ: 44 км.

Проверка:

44 : 8 = 5,5 ч - время движения по реке

(44 + 6) : 10 = 5 ч - время движения по озеру

5,5 - 5 = 0,5 ч = 30 мин - разница

Answer 2

Давайте обозначим длину пути по реке как "x" километров. По озеру катер прошел на 6 км больше, то есть "x + 6" километров.

Теперь мы знаем, что катер двигался по реке против течения. Скорость катера при движении по озеру составляет 10 км/ч, а скорость течения реки 8 км/ч. Следовательно, скорость катера против течения в реке составляет 10 - 8 = 2 км/ч.

Мы также знаем, что катер затратил на путь по реке на 30 минут больше, чем на путь по озеру. Переведем 30 минут в часы, получим 0,5 часа.

Теперь мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Для пути по озеру: Время по озеру = (x + 6) / 10 км/ч

Для пути по реке против течения: Время по реке = x / 2 км/ч

Мы также знаем, что разница во времени составляет 0,5 часа:

(x + 6) / 10 - x / 2 = 0,5

Теперь решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 10 (чтобы избавиться от дробей):

(x + 6) - 5x = 5

Раскроем скобки:

x + 6 - 5x = 5

Выразим x:

-4x + 6 = 5

-4x = 5 - 6

-4x = -1

x = 1

Итак, длина пути, который катер прошел по реке, составляет 1 километр.