Question

Пять лет назад А был старше В в 5 раз. Сегодня А старше В в 4 раза. Через сколько лет А будет старше В в 3 раза?

Answer 1

Ответ:

Через 10 лет

Пошаговое объяснение:

А старше В :

5 лет назад ---- в 5 раз

сейчас ---- в 4 раза

в  3 раза --- через ? лет

Решение.

Х лет  ---- возраст В сейчас

4Х лет --- возраст А сейчас по условию

(Х - 5) лет --- возраст В 5 лет назад

(4Х - 5) лет ----  возраст А 5 лет назад

5 * (Х -5) = 4Х - 5  по условию, что 5 лет назад В был в 5 раз младше А

5Х - 25 = 4Х - 5

5Х - 4Х = 25 - 5

Х = 20 (лет) ---- возраст В сейчас

4Х = 4*20 = 80 (лет) --- возраст А сейчас

У лет ---- должно пройти, чтобы А стал старше В в 3 раза

(20 + У) лет ---- будет возраст В тогда

(80 + У) лет --- будет возраст А тогда

3 * (20 + У) = 80 + У

60 + 3У = 80 + У

3У - У = 80 - 60

2У = 20

У = 10 (лет) ---- должно пройти, чтобы А стал старше В в 3 раза

Ответ: 10 лет

Проверка: а) 80 - 5 = 75 (лет) ---- было А 5 лет назад ; 20 - 5 = 15 (лет) --- было В 5 лет назад  75 : 15 =5 (раз)

б) 80 + 10 = 3*(20 + 10);  90 = 90;  найденный срок соответствует условию

Answer 2

Давайте обозначим возраст А пять лет назад как "А5" и возраст В пять лет назад как "В5". Также обозначим текущий возраст А как "А" и текущий возраст В как "В".

Из условия известно, что 5 лет назад А был старше В в 5 раз:

А5 = 5 * В5

Также известно, что сегодня А старше В в 4 раза:

А = 4 * В

Теперь давайте рассмотрим, через сколько лет А будет старше В в 3 раза. Обозначим этот период времени как "х" лет.

Через "х" лет А будет старше В в 3 раза, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

А + х = 3 * (В + х)

Теперь мы можем решить это уравнение. Давайте подставим выражение для А из второго уравнения в третье уравнение:

4 * В + х = 3 * (В + х)

Распределите 3 на правой стороне:

4 * В + х = 3 * В + 3 * х

Теперь выразите "х":

х - 3 * х = 4 * В - 3 * В

-2 * х = В

Теперь мы знаем, что "х" равно половине возраста В. Чтобы найти точное количество лет, необходимо знать текущий возраст В. Если вы укажете текущий возраст В, я смогу рассчитать "х" для данной ситуации.