Question

5. Вычислите:а) (6 3/8- 3 7/12)•12/67+3 1)2б) (2 1/2 +1 1/3) :1/6-5 3/7​

Answer 1

А)4
Б)221/7

Пошаговое объяснение

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из этих вычислений поочередно:

а) (6 3/8 - 3 7/12) * 12/67 + 3 1/2

1. Вычитаем обыкновенные дроби: 6 3/8 - 3 7/12 = 6 - 3 + 3/8 - 7/12 = 3 + 3/8 - 7/12

2. Находим общий знаменатель для дробей 3/8 и 7/12, который равен 24: 3/8 = (3/8) * (3/3) = 9/24 7/12 = (7/12) * (2/2) = 14/24

3. Теперь вычитаем дроби: 3/8 - 7/12 = (9/24) - (14/24) = (9 - 14) / 24 = (-5) / 24

4. Умножаем полученную дробь на 12/67: (-5/24) * (12/67) = (-5 * 12) / (24 * 67) = (-60) / 1608

5. Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4: (-60/4) / (1608/4) = -15/402

6. Теперь добавляем 3 1/2 к результату: -15/402 + 3 1/2 = -15/402 + (3 * 402/402 + 1/2) = -15/402 + 1206/402 + 1/2 = (-15 + 1206) / 402 + 1/2 = 1191/402 + 1/2

Теперь приведем 1191/402 к смешанной дроби: 1191 ÷ 402 = 2 и остаток 387

Таким образом, результат выражения а) равен 2 387/402 + 1/2.

б) (2 1/2 + 1 1/3) : 1/6 - 5 3/7

1. Сначала складываем смешанные числа: 2 1/2 + 1 1/3 = (2 + 1) + (1/2 + 1/3) = 3 + (3/6 + 2/6) = 3 + 5/6

2. Теперь делим полученное число на 1/6: (3 + 5/6) : (1/6) = (3 + 5/6) * 6/1 = (3 * 6 + 5) / 1 = (18 + 5) / 1 = 23

3. Наконец, вычитаем 5 3/7: 23 - 5 3/7 = 23 - (5 + 3/7) = 23 - 5 - 3/7 = 18 - 3/7

Теперь результат выражения б) равен 18 - 3/7.