Question

В треугольнике ABC угол А равен 90 градусов косинус угла В=3/4 AB= 12 см найдите BC

Answer 1

Ответ:

ВС= 16 см.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник ΔАВС.

∠А=90 °, АВ= 12 см.

$></p> <p>Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.</p> <p>Тогда </p> <p><img src=$

Значит, ВС= 16 см.

Answer 2

Для нахождения стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как угол A равен 90 градусов. Теорема Пифагора гласит:

c^2 = a^2 + b^2

где:

• c - гипотенуза (сторона против угла A),
• a и b - катеты (стороны, прилегающие к углу A).

Известно, что AB = 12 см и cos(B) = 3/4. Так как косинус угла В равен отношению прилегающего катета к гипотенузе, то мы можем найти a и c:

cos(B) = a/c 3/4 = a/c

Теперь мы можем выразить a в зависимости от c:

a = (3/4) * c

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = ((3/4) * c)^2 + (12 см)^2

Теперь решим это уравнение:

c^2 = (9/16) * c^2 + 144 см^2

Умножим обе стороны на 16 (чтобы избавиться от дроби):

16c^2 = 9c^2 + 2304 см^2

Теперь выразим c^2:

16c^2 - 9c^2 = 2304 см^2 7c^2 = 2304 см^2

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти c^2:

c^2 = (2304 см^2) / 7

Теперь найдем c, взяв квадратный корень:

c = √((2304 см^2) / 7)

c ≈ √(329.14 см^2)

c ≈ 18.15 см

Таким образом, сторона BC приближенно равна 18.15 см.