Question

Корень уравнения log62x=6log4

Answer 1

Ответ:

x= 2048/31 (знак дроби если что)

Пошаговое объяснение:

log(62x) = 6 log(4)

log(62x) = log(4096)

62x = 4096

x = 4096/62 (тут уже надо поделить)

Ответ: x = 2048/31

Answer 2

Для решения уравнения log6(2x) = 6log4, мы можем использовать свойства логарифмов. В данном случае, мы видим, что правая сторона уравнения содержит логарифм по основанию 4, а левая сторона - логарифм по основанию 6. Для того чтобы решить это уравнение, давайте воспользуемся формулой изменения основания логарифма:

log_a(b) = log_c(b) / log_c(a),

где a, b и c - положительные числа и a ≠ 1, c ≠ 1. Эта формула позволяет перевести логарифм из одного основания в другое.

Применяя эту формулу к обеим сторонам уравнения, мы получаем:

log6(2x) = (log4) / (log6).

Теперь мы имеем логарифмы с одинаковым основанием (основание 6), и уравнение становится:

log6(2x) = log6(4).

Теперь, так как логарифмы имеют одинаковое основание, аргументы логарифмов должны быть равными:

2x = 4.

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x = 4.

Для изолирования x делим обе стороны на 2:

x = 4 / 2,

x = 2.

Итак, решением уравнения log6(2x) = 6log4 является x = 2.