Question

Решите уравнение б 3^z+4*3^z-1=13

Answer 1

Ответ:

$3^{z} + 4*3^{z-1} =13\\ 3^{z} + 4*3^{z} *3^{-1} =13\\ 3^{z} + 4*3^{z} = 39\\ 3^{z} (1+4) =39\\ 3^{z} =7,8\\ z= log_{3} 7,8$

Answer 2

Для решения уравнения 3^z + 4 * 3^(z-1) = 13 давайте сначала упростим его, выделив общий множитель:

3^z(1 + 4 * 3^(-1)) = 13

Теперь рассмотрим второе слагаемое в скобках:

4 * 3^(-1) = 4 * (1/3) = 4/3

Изменим уравнение:

3^z(1 + 4/3) = 13

Сложим числа в скобках:

3^z(7/3) = 13

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 3:

3^z(7/3) * 3 = 13 * 3

3^z * 7 = 39

Теперь делим обе стороны на 7:

3^z = 39 / 7

3^z = 5.5714 (округлим до четырех знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти значение z, возьмем логарифм от обеих сторон по основанию 3:

z = log₃(5.5714)

Используя логарифмы, можно вычислить приближенное значение z:

z ≈ 1.464

Итак, решение уравнения 3^z + 4 * 3^(z-1) = 13 примерно равно z ≈ 1.464.