Question

Найди все натуральные значения х, при которых верно неравенство:(3 1/4 + 2 1/6) × 1 5/13< х < 2 2/5×(1 1/2 + 2 2/3)​

Answer 1

Ответ:3,6,8,12

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с неравенством:

(3 1/4 + 2 1/6) × 1 5/13 < x < 2 2/5 × (1 1/2 + 2 2/3)

Сначала выполним операции в скобках:

3 1/4 = 13/4 2 1/6 = 13/6 1 5/13 = 18/13

(13/4 + 13/6) × 18/13 < x < 2 2/5 × (1 1/2 + 2 2/3)

Теперь найдем общий знаменатель и преобразуем дроби:

Для (13/4 + 13/6): Общий знаменатель: 12 13/4 = 39/12 13/6 = 26/12

(39/12 + 26/12) × 18/13 < x < 2 2/5 × (1 1/2 + 2 2/3)

(65/12) × 18/13 < x < 2 2/5 × (3/2 + 8/3)

Теперь упростим оба выражения:

65/12 × 18/13 < x < 2 2/5 × (3/2 + 8/3)

Умножим дроби:

(65 × 18) / (12 × 13) < x < (2 × 5 + 2 × 8) / 5

(1170 / 156) < x < (10 + 16) / 5

Теперь упростим дальше:

(1170 / 156) < x < (26 / 5)

Сократим дроби:

(39/5) < x < (26/5)

Таким образом, неравенство имеет решение:

(39/5) < x < (26/5)

Или, если выразить в виде десятичных дробей:

7.8 < x < 5.2

Итак, все натуральные значения x, удовлетворяющие этому неравенству, будут в интервале от 8 до 5, исключая концы интервала. Так как x является натуральным числом, единственным подходящим значением будет x = 6.