Question

Чайнику требуется помощь и полное объяснение: 1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см2, А радиус основания - 3см. Найдите высоту цилиндра;2. Прямоугольник со сторонами 7 см и 9 см вращается вокруг меньшей из них. Найдите диаметр основания образованного цилиндра;3. В кабинете физики является модель ядра атома, которая имеет форму шара. Найдите объем этой модели, если ее диаметр равен 2 см;4. Найдите площадь поверхности шара, площадь большого круга которой равна9 см2.

Answer 1

Ответ:

1)48÷2÷3=8

2)7×9=63

3)2×2=4

4)9×2=18

Answer 2

Конечно, давайте разберем каждый вопрос по очереди.

1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см², а радиус основания - 3 см. Найдем высоту цилиндра. Для этого воспользуемся формулой для площади осевого сечения цилиндра:

   Площадь осевого сечения цилиндра (S) = π * R^2, где R - радиус основания.

   В данном случае S = 48 см² и R = 3 см.

   48 = π * 3^2

   48 = π * 9

   Теперь найдем π (число π приближенно равно 3,14):

   π = 48 / 9

   π ≈ 16 / 3

   Теперь у нас есть значение π, и мы можем найти высоту (h) цилиндра, используя формулу объема цилиндра:

   Объем цилиндра (V) = S * h, где S - площадь осевого сечения, h - высота цилиндра.

   48 = (16/3) * h

   Для нахождения h разделим обе стороны на (16/3):

   h = 48 / (16/3)

   h = 48 * (3/16)

   h = 144 / 16

   h = 9 см

   Ответ: Высота цилиндра равна 9 см.

2. Прямоугольник со сторонами 7 см и 9 см вращается вокруг меньшей из них (вокруг стороны длиной 7 см). Найдем диаметр основания образованного цилиндра.

   Диаметр (D) цилиндра равен двукратному радиусу, и радиус цилиндра равен 7 см (половина длины меньшей стороны прямоугольника).

   D = 2 * 7 см = 14 см

   Ответ: Диаметр основания цилиндра равен 14 см.

3. Модель ядра атома имеет форму шара, и ее диаметр равен 2 см. Найдем объем этой модели.

   Диаметр (D) шара равен 2 см, что означает, что радиус (R) шара равен половине диаметра:

   R = 2 см / 2 = 1 см

   Для нахождения объема (V) шара используем формулу:

   Объем шара (V) = (4/3) * π * R^3

   Подставляем значение радиуса:

   V = (4/3) * π * (1 см)^3

   V = (4/3) * π * 1 см^3

   V = (4/3) * π см^3

   Теперь подставляем значение π:

   V = (4/3) * (16/3) см^3

   V = (64/9) см^3

   Ответ: Объем модели ядра атома равен (64/9) кубических см.

4. Найдем площадь поверхности шара, площадь большого круга которой равна 9 см².

   Площадь большого круга (S) равна π * R^2, где R - радиус шара.

   В данном случае S = 9 см².

   9 = π * R^2

   Для нахождения R возьмем квадратный корень с обеих сторон:

   R^2 = 9 / π

   R = √(9 / π)

   R ≈ √(9 / 3.14) ≈ √(2.8662) ≈ 1.69 см (приближенно).

   Теперь, чтобы найти площадь поверхности шара, используем формулу:

   Площадь поверхности шара (S) = 4 * π * R^2

   Подставляем значение радиуса:

   S = 4 * π * (1.69 см)^2 ≈ 35.67 см² (приближенно).

   Ответ: Площадь поверхности шара равна приближенно 35.67 квадратных см.