Question

19. Периметр четырёхугольника 38 мм. Первая сторона меньше второй на 2 мм, третья больше второй в три раза, а четвёртая меньше третьейна 4 мм. Определите длины сторон этого четырёхугольника.​

Answer 1

Ответ:

Пусть Х (дм)-1 сторона

тогда 2Х (дм)-2 сторона

       3Х (дм)-3 сторона

и (Х+4) дм-4 сторона

Всего 46 дм

х+2х+3х+х+4=46

7х+4=46

7х=46-4

7х=42

х=6

1).2*6=12(дм)-2 сторона

2).3*6=18(дм)-3 сторона

3).6+4=10(дм)-4 сторона

Ответ:6 дм,12 дм,18 дм,10 дм.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть:

x - длина первой стороны y - длина второй стороны z - длина третьей стороны w - длина четвёртой стороны

Мы знаем, что периметр четырёхугольника равен 38 мм:

x + y + z + w = 38

Также известно, что первая сторона меньше второй на 2 мм:

x = y - 2

Третья сторона больше второй в три раза:

z = 3y

Четвёртая сторона меньше третьей на 4 мм:

w = z - 4

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y + z + w = 38
2. x = y - 2
3. z = 3y
4. w = z - 4

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала используем уравнение (3) для выражения z через y:

z = 3y

Теперь используем уравнение (4) для выражения w через z:

w = z - 4

Используем уравнение (2) для выражения x через y:

x = y - 2

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение (1) и решить его:

(y - 2) + y + (3y) + (3y - 4) = 38

Теперь объединим подобные члены:

8y - 6 = 38

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

8y = 44

Разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение y:

y = 44 / 8 y = 5.5 мм

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значения остальных сторон, используя наши исходные уравнения:

x = y - 2 x = 5.5 - 2 x = 3.5 мм

z = 3y z = 3 * 5.5 z = 16.5 мм

w = z - 4 w = 16.5 - 4 w = 12.5 мм

Итак, длины сторон этого четырёхугольника следующие:

Первая сторона (x) = 3.5 мм Вторая сторона (y) = 5.5 мм Третья сторона (z) = 16.5 мм Четвёртая сторона (w) = 12.5 мм