Question

Произведение двух последовательных чисел равно 240.Найдите сумму этих чисел Решите дискриминатом

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Первое число х , второе число , поскольку оно последовательное , будет (х+1) , значит

х( х+1) = 240

х²+х- 240=0

D= 1²-4*(-240)= 961

√D= 31

$\displaystyle x_{1}= \frac{-1+31}{2} = \frac{30}{2}= 15\\ \\ x_{2}= \frac{-1-31}{2}= -\frac{32}{2}= - 16$

Получаем два корня 15 и (-16) , значит у нас будет две пары чисел , которые в произведении дают 240

1 пара чисел  : 15 и 16

15+1= 16

15* 16 = 240

сумма чисел будет

15+16= 31

2 пара чисел  : - 16 и ( -15)

-16 + 1 = -15

-16 * (-15) = 240

Сумма чисел будет:

-16+(-15)= - 31

Ответ : сумма чисел будет либо 31 , либо - 31

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных числа как "x" и "x + 1", где "x" - первое число, а "x + 1" - следующее число после него. Мы знаем, что произведение этих чисел равно 240, поэтому мы можем записать уравнение:

x * (x + 1) = 240

Теперь раскроем скобки:

x^2 + x = 240

Получили квадратное уравнение:

x^2 + x - 240 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с использованием дискриминанта (D), который определен как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае: a = 1 b = 1 c = -240

Теперь вычислим дискриминант:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-240) D = 1 + 960 D = 961

Дискриминант равен 961. Теперь мы можем найти корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае: x1 = (-1 + √961) / (2 * 1) = (-1 + 31) / 2 = 30 / 2 = 15 x2 = (-1 - √961) / (2 * 1) = (-1 - 31) / 2 = -32 / 2 = -16

Итак, у нас есть два корня: x1 = 15 и x2 = -16. Это означает, что два последовательных числа равны 15 и 16 (порядок не имеет значения), и их сумма равна:

Сумма = 15 + 16 = 31

Ответ: Сумма этих чисел равна 31.