Question

Вычислите длину сторон квадрата и его площадь, если диагональ квадрата 14√2 см в длину​

Answer 1

Ответ:

вот если не правильно то проти

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Зная длину диагонали, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны квадрата.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (в данном случае, диагональю) длиной "c" и катетами (длинами сторон квадрата) "a" и "b", выполняется следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

В данном случае диагональ равна 14√2 см, поэтому c = 14√2 см.

Теперь мы можем решить уравнение для "a" и "b":

(14√2)^2 = a^2 + b^2 392 = a^2 + b^2

Так как стороны квадрата равны друг другу, то a = b. Мы можем обозначить длину стороны как "s". Тогда у нас есть:

392 = s^2

Теперь найдем значение "s", извлекая квадратный корень из обеих сторон:

s = √392 s = √(4 * 98) s = 2√98 s = 2√(2 * 49) s = 2 * √2 * 7 s = 14√2 см

Таким образом, длина каждой стороны квадрата равна 14√2 см.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, мы можем возвести длину стороны в квадрат:

Площадь квадрата = (сторона)^2 Площадь квадрата = (14√2)^2 Площадь квадрата = 14^2 * (√2)^2 Площадь квадрата = 196 * 2 Площадь квадрата = 392 квадратных см

Итак, площадь квадрата равна 392 квадратных сантиметра.