Question

В треугольнике ABC дано: AB = 18, AC = 12, cos A = 101/108. Найдите сторону BC с решением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Теорема косинусов для этой задачи:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cosA

Далее просто подставляем имеющиеся значения:

BC^2 = 88^2 + 10^2 - 2*88*10*(-0,2)

BC^2 = 7744 + 100 - (-352)

BC^2 = 7744 + 100 + 352 = 8196

BC сами найдёте либо через вынесение из-под корня, либо просто через приближённое значение. Как у вас требуется в школе.

Пошаговое объяснение:

Теорема косинусов для этой задачи:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cosA

Далее просто подставляем имеющиеся значения:

BC^2 = 88^2 + 10^2 - 2*88*10*(-0,2)

BC^2 = 7744 + 100 - (-352)

BC^2 = 7744 + 100 + 352 = 8196

BC сами найдёте либо через вынесение из-под корня, либо просто через приближённое значение. Как у вас требуется в школе.

Answer 2

Для нахождения стороны BC в треугольнике ABC с заданными данными, мы можем использовать закон косинусов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: c - длина стороны, которую мы хотим найти (в данном случае сторона BC). a и b - длины известных сторон треугольника (в данном случае AB и AC). C - угол между сторонами a и b (в данном случае угол A).

Мы уже знаем значения сторон AB и AC и косинус угла A, поэтому можем подставить их в формулу:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)

BC^2 = 18^2 + 12^2 - 2 * 18 * 12 * (101/108)

BC^2 = 324 + 144 - 2 * 18 * 12 * (101/108)

BC^2 = 468 - 36 * (101/108)

Теперь давайте упростим это уравнение:

BC^2 = 468 - (3 * 101/3)

BC^2 = 468 - 101

BC^2 = 367

Теперь найдем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти длину стороны BC:

BC = √367

BC ≈ 19.15

Итак, длина стороны BC приближенно равна 19.15.