Question

Мальчик купил 11 пирожков. Вероятность, того что пирожок окажется не испорченным равна 0,5.Какова вероятность того, что ровно 5 окажутся испорченными. Помогите,пожалуйста!Срочно надо!

Answer 1

Ответ:

P(A)=5/11=0,45

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два возможных исхода для каждого пирожка (испорченный или не испорченный), и вероятность каждого из этих исходов известна.

Формула биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

• P(X = k) - вероятность того, что ровно k из n пирожков будут испорченными.
• n - общее количество пирожков (в данном случае 11).
• k - количество испорченных пирожков (в данном случае 5).
• p - вероятность того, что один пирожок не испорченный (0,5 в данном случае).
• C(n, k) - биномиальный коэффициент, который можно вычислить как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где ! обозначает факториал.

Подставим значения в формулу:

P(X = 5) = C(11, 5) * (0,5)^5 * (1 - 0,5)^(11 - 5)

Вычислим биномиальный коэффициент:

C(11, 5) = 11! / (5! * (11 - 5)!) = (11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 462

Теперь подставим это значение в формулу:

P(X = 5) = 462 * (0,5)^5 * (0,5)^6 = 462 * 0,03125 * 0,015625 ≈ 0,028

Таким образом, вероятность того, что ровно 5 из 11 пирожков окажутся испорченными, составляет около 0,028, или 2,8%.