Question

Найти производную y=-3x^4 +5x^2-6x+11

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y'=4*(-3)x^3+2*5x-6+0=-12x^3+10x-6$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = -3x^4 + 5x^2 - 6x + 11 по переменной x, нужно взять производную каждого члена по отдельности. Вот как это делается:

1. Для члена -3x^4 используем степенное правило: dy/dx = -3 * 4x^(4-1) = -12x^3

2. Для члена 5x^2 также используем степенное правило: dy/dx = 5 * 2x^(2-1) = 10x

3. Для члена -6x используем правило для линейных функций: dy/dx = -6

4. Для константы 11 производная равна нулю, так как константа не зависит от x.

Теперь объединим все эти производные, чтобы получить полную производную функции y по x:

dy/dx = -12x^3 + 10x - 6

И вот она, производная функции y = -3x^4 + 5x^2 - 6x + 11 по переменной x:

dy/dx = -12x^3 + 10x - 6