Question

Найти значения x при которых значение производной функции y=-(x^5)+5x +1 равно 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых значение производной функции y = -(x^5) + 5x + 1 равно 0, нужно сначала найти производную этой функции, а затем найти корни уравнения производной, так как значения производной равны 0 в точках экстремума функции. Давайте начнем с нахождения производной:

y = -(x^5) + 5x + 1

y' = d/dx [-(x^5) + 5x + 1]

Чтобы найти производную, используем правило степенной функции и правило суммы:

y' = -5x^4 + 5

Теперь уравним производную с нулем:

-5x^4 + 5 = 0

Выразим x^4:

5x^4 = 5

Теперь разделим обе стороны на 5:

x^4 = 1

Чтобы найти значения x, возведем обе стороны в четвертую степень:

(x^4)^1/4 = 1^1/4

x = ±1

Таким образом, значения x, при которых значение производной функции y = -(x^5) + 5x + 1 равно 0, равны x = 1 и x = -1.