Question

Постройте график с объяснением!!!!30 баллов!!!!! y= (3x^2)/(x-3)

Answer 1

Ответ: по свойству знаменателя х не равен 3. См фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции $y = \frac{3x^2}{x-3}$. Прежде чем начать, давайте определим некоторые важные моменты о графике этой функции.

1. Вертикальная асимптота: Функция имеет вертикальную асимптоту в точке $x = 3$, так как знаменатель $(x-3)$ равен нулю при $x = 3$, и это вызывает деление на ноль, что недопустимо. Таким образом, функция не определена при $x = 3$, и график будет иметь вертикальную асимптоту в этой точке.

2. Горизонтальная асимптота: Когда $x$ стремится к бесконечности (положительному или отрицательному), то функция будет иметь горизонтальную асимптоту на горизонтальной линии $y = 3x$. Это можно увидеть, вычислив предел функции при $x \to \infty$ и $x \to -\infty$.

Теперь давайте построим график функции:

На графике видно, что функция имеет вертикальную асимптоту в $x = 3$, а ее горизонтальная асимптота находится на линии $y = 3x$. График также проходит через начало координат (0,0).

Заметьте, что функция также имеет параболическую форму и стремится к бесконечности (положительной или отрицательной) по мере удаления от вертикальной асимптоты.

Это основные характеристики графика функции $y = \frac{3x^2}{x-3}$.