Question

Найди три последовательных натуральных чётных числа, если произведение первых двух из них на 40 меньше произведения двух последних.​

Answer 1

Ответ. (x+1)*(x+2)-x*(x+1)=40; x^2+3*x+2-x^2-x=40; 2*x=38; x=19; (19; 20; 21; )

Answer 2

Давайте обозначим три последовательных натуральных чётных числа как x, x + 2 и x + 4, где x - это первое из этих чисел.

Произведение первых двух чисел: x * (x + 2) Произведение двух последних чисел: (x + 2) * (x + 4)

Согласно вашему условию, произведение первых двух чисел на 40 меньше произведения двух последних чисел:

x * (x + 2) + 40 = (x + 2) * (x + 4)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 2x + 40 = x^2 + 6x + 8

Теперь выразим x:

x^2 + 2x + 40 - x^2 - 6x - 8 = 0

2x - 6x + 40 - 8 = 0

-4x + 32 = 0

-4x = -32

x = 32 / 4

x = 8

Таким образом, первое чётное натуральное число равно 8. Теперь мы можем найти остальные числа:

Первое число: 8 Второе число: x + 2 = 8 + 2 = 10 Третье число: x + 4 = 8 + 4 = 12

Итак, три последовательных натуральных чётных числа, удовлетворяющих условию, равны 8, 10 и 12.