Question

Об'єм циліндра дорівнює 27π. Знайти діаметр основи циліндра, якщо висота дорівнює 3 см.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V= 27π

h= 3 см

d-?

Об'єм циліндра дорівнює:

V=S*h=πr^2*h

звідси знайдемо радіус

27π =πr^2*3

27=r^2*3

r^2=27/3

r^2=9

r=3 см

діаметр основи циліндра дорівнює:

d = 2r=2*3 = 6 см

Answer 2

Для знаходження діаметру основи циліндра, коли відомий його об'єм і висота, спочатку треба знайти радіус основи циліндра, а потім подвоїти цей радіус, щоб отримати діаметр.

Об'єм циліндра обчислюється за формулою: V = π * r^2 * h,

де V - об'єм, π (пі) - число пі (приблизно 3.14159), r - радіус основи циліндра, і h - висота циліндра.

Маємо об'єм V = 27π та висоту h = 3 см. Підставимо ці значення у формулу та розв'яжемо її відносно радіуса r:

27π = π * r^2 * 3.

Тепер поділимо обидві сторони на 3π:

9 = r^2.

Далі витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

r = √9, r = 3 см.

Отже, радіус основи циліндра дорівнює 3 см. Тепер знайдемо діаметр, подвоївши цей радіус:

Діаметр = 2 * радіус = 2 * 3 см = 6 см.

Отже, діаметр основи циліндра дорівнює 6 см.