Question

Найти площадь фигуры, ограниченной следующими линиями с помощью определенного интеграла: x=0, y=0, y=-2x, x=1.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной данными линиями, вы можете воспользоваться определенным интегралом. Площадь фигуры можно найти как интеграл от y по x в пределах от x=0 до x=1, так как эти граници определяют область между вертикальной линией x=0 и x=1. Горизонтальная линия y=0 представляет собой нижний предел интеграла, а y=-2x - верхний предел.

Итак, вычислим этот интеграл:

∫[0 to 1] (y=-2x - 0) dx

Здесь мы интегрируем по x от 0 до 1, и верхний предел функции y=-2x, а нижний предел - функция y=0.

∫[0 to 1] -2x dx

Теперь возьмем интеграл:

-2 * [x^2 / 2] от 0 до 1

Подставим верхний и нижний пределы:

= (-2 * (1^2 / 2)) - (-2 * (0^2 / 2))

= (-2/2) - (0)

= -1

Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями x=0, y=0, y=-2x и x=1, составляет -1 квадратных единиц. Однако в данном контексте площадь не может быть отрицательной, поэтому, возможно, была допущена ошибка в задаче или в постановке координатной системы. Если что-то неясно или есть дополнительная информация, пожалуйста, уточните задачу.