Question

Y=³√x√1+x2 производная

Answer 1

Ответ:

Рввовв. Овтвив гвоиа

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ³√(x√(1 + x^2)), вам придется использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Сначала давайте разобьем функцию на две части:

1. u = x
2. v = √(1 + x^2)

Теперь найдем производные этих двух частей:

1. du/dx = 1
2. dv/dx = (1/2)(1 + x^2)^(-1/2)(2x) = x / √(1 + x^2)

Теперь мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции. Если у нас есть функция y = u^3, то ее производная будет:

dy/du = 3u^2

Теперь примените правило дифференцирования сложной функции:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = (3u^2) * (x / √(1 + x^2))

Теперь подставьте обратно значения u и x:

dy/dx = (3x^2) * (x / √(1 + x^2))

Упростите выражение:

dy/dx = 3x^3 / √(1 + x^2)

Это будет производная функции y = ³√(x√(1 + x^2)).