Question

Вершинами трикутника є точки А(-3;1), В(2;-2), С(-4;6). Знайдіть периметр трикутника АВС.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника АВС потрібно обчислити відстані між його вершинами та додати їх разом.

Використовуючи формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат:

Для відстані між точками А і В: d(А, В) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Для відстані між точками В і С: d(В, С) = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²)

Для відстані між точками С і А: d(С, А) = √((x₁ - x₃)² + (y₁ - y₃)²)

За вашими вказаними координатами:

A(-3;1), B(2;-2), C(-4;6)

Обчислімо відстані:

1. d(А, В) = √((2 - (-3))² + (-2 - 1)²) = √(5² + (-3)²) = √(25 + 9) = √34
2. d(В, С) = √((-4 - 2)² + (6 - (-2))²) = √((-6)² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10
3. d(С, А) = √((-3 - (-4))² + (1 - 6)²) = √(1² + (-5)²) = √(1 + 25) = √26

Тепер додамо ці відстані разом, щоб знайти периметр трикутника АВС:

Периметр АВС = d(А, В) + d(В, С) + d(С, А) = √34 + 10 + √26

Замість обчислення чисельних значень виразу, ми можемо залишити відстані у вигляді коренів і записати результат так:

Периметр АВС = √34 + 10 + √26 одиниць (або просто вираз у коренях).