Question

длина сторон травяного поля 50 м и 30м По краям поля песчаная дорожка площадью 1800 м2 какова ширина песчаной дорожки

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

30 м = 300 дм

50 см = 5 дм

1) 300 × 5 = 1500 (дм²) равна площадь дорожки

2) 1500 : 1 = 1500 (пл.)

Ответ: 1500 плиток потребуется

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти ширину песчаной дорожки, которая находится вдоль краев травяного поля.

Общая площадь поля можно найти, умножив его длину на ширину: Площадь поля = 50 м * 30 м = 1500 м²

Общая площадь поля и дорожки равна сумме площадей поля и дорожки: Площадь поля и дорожки = 1500 м² + 1800 м² = 3300 м²

Пусть ширина песчаной дорожки составляет "x" метров. Тогда её длина будет равна 50 м + 2x (по два края поля) и 30 м + 2x (по два края поля). Поэтому площадь дорожки можно найти следующим образом:

Площадь дорожки = (50 м + 2x) * (30 м + 2x)

Теперь мы знаем, что общая площадь поля и дорожки составляет 3300 м². Подставим это значение и выразим x:

3300 м² = (50 м + 2x) * (30 м + 2x)

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

3300 м² = 1500 м² + 100 м * 2x + 2x * 30 м + 4x²

Теперь выразим x² и объединим подобные слагаемые:

4x² + 100 м * 2x + 1500 м² - 3300 м² = 0

4x² + 200x - 1800 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно поделить оба члена на 4, чтобы упростить его:

x² + 50x - 450 = 0

Теперь можно воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 50, и c = -450. Подставим эти значения:

x = (-50 ± √(50² - 4 * 1 * (-450))) / (2 * 1)

x = (-50 ± √(2500 + 1800)) / 2

x = (-50 ± √4300) / 2

Теперь вычислим два возможных значения для x:

x₁ = (-50 + √4300) / 2 ≈ 20.99 м (около 21 метра) x₂ = (-50 - √4300) / 2 ≈ -70.99 м (около -71 метра)

Так как ширина не может быть отрицательной, то x₁ ≈ 21 метр.

Итак, ширина песчаной дорожки составляет около 21 метра.