Question

Вычислить производную функции y=x^2-4x^3+2x-3

Answer 1

Ответ: у = -3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления производной функции $y = x^2 - 4x^3 + 2x - 3$ по переменной $x$, мы будем применять правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Вот вычисление производной:

1. Дифференцирование $x^2$ по $x$: $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x$.

2. Дифференцирование $-4x^3$ по $x$: $\frac{d}{dx}(-4x^3) = -12x^2$.

3. Дифференцирование $2x$ по $x$: $\frac{d}{dx}(2x) = 2$.

4. Дифференцирование константы $-3$ по $x$ дает $0$, так как производная константы равна нулю.

Теперь мы можем объединить эти результаты, чтобы найти производную всей функции $y$:

$y' = \frac{d}{dx}(x^2) - \frac{d}{dx}(4x^3) + \frac{d}{dx}(2x) - \frac{d}{dx}(3)$

$y' = 2x - (-12x^2) + 2 - 0$

$y' = 2x + 12x^2 + 2$

Итак, производная функции $y = x^2 - 4x^3 + 2x - 3$ равна $y' = 2x + 12x^2 + 2$.