Question

В треугольнике АBC АB = 9,12⋅√6, ∠B =60°, ∠C =45. Найдите сторону АC

Answer 1

Ответ:27,36

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Формула для теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где: c - длина стороны, противоположей углу C, a - длина стороны, противоположей углу A, b - длина стороны, противоположей углу B, C - угол между сторонами a и b.

В данном случае: AB = 9.12√6, ∠B = 60°, ∠C = 45°.

Мы хотим найти сторону AC (c). Так как ∠C = 45°, мы знаем, что сторона AC будет противоположной углу C.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов:

c^2 = (9.12√6)^2 + AB^2 - 2 * 9.12√6 * AB * cos(45°).

Сначала рассчитаем cos(45°):

cos(45°) = √2 / 2.

Теперь мы можем подставить значения в уравнение:

c^2 = (9.12√6)^2 + (9.12√6)^2 - 2 * 9.12√6 * 9.12√6 * (√2 / 2).

c^2 = (9.12√6)^2 + (9.12√6)^2 - 2 * (9.12√6)^2 * (√2 / 2).

Теперь вычислим это:

c^2 = 83.52 + 83.52 - 2 * 83.52 * (√2 / 2).

c^2 = 167.04 - 83.52 * √2.

c^2 ≈ 85.52.

Теперь найдем c, взяв квадратный корень с обеих сторон:

c ≈ √85.52.

c ≈ 9.24.

Таким образом, сторона AC (c) примерно равна 9.24.