Question

Зовнішній радіус кругового кільця на 2 см більший від його внутрішнього радіуса. Знайди зовнішній ра-діус, якщо площа кільця дорівнює 20 см​

Answer 1

x²*π-(x-2)²*π=20

x=(π+5)/π

x≈2,59154943

Answer 2

Давайте позначимо зовнішній радіус кільця як "R" і внутрішній радіус як "r". Згідно з умовою завдання, зовнішній радіус більший від внутрішнього на 2 см. Тобто:

R = r + 2

Також, нам відомо, що площа кільця дорівнює 20 см². Площа кільця може бути обчислена за формулою:

Площа кільця = π(R² - r²)

Замість R можна підставити вираз r + 2:

Площа кільця = π((r + 2)² - r²)

Розкриємо дужки:

Площа кільця = π(r² + 4r + 4 - r²)

Тепер спростимо вираз, відкинувши r² (оскільки вони взаємно знищуються):

Площа кільця = π(4r + 4)

Тепер ми знаємо, що площа кільця дорівнює 20 см², тобто:

π(4r + 4) = 20

Розділимо обидві сторони на π:

4r + 4 = 20 / π

Тепер віднімемо 4 від обох сторін:

4r = 20 / π - 4

Тепер поділимо обидві сторони на 4:

r = (20 / π - 4) / 4

Виразимо r та підставимо в рівняння для R:

R = r + 2

R = [(20 / π - 4) / 4] + 2

Тепер можна обчислити числове значення R:

R ≈ [(20 / 3.1416 - 4) / 4] + 2 ≈ (6.3662 - 4) / 4 + 2 ≈ 2.3662 / 4 + 2 ≈ 0.5916 + 2 ≈ 2.5916

Отже, зовнішній радіус кільця приблизно дорівнює 2.5916 см.