Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 176 м2. Одна его сторона на 5 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 25 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу по шагам:

1. Вычислим длину и ширину детской площадки.

Пусть x - это длина прямоугольника, а (x - 5) - это его ширина. Площадь прямоугольника равна 176 м². Мы можем записать уравнение для площади следующим образом:

x * (x - 5) = 176

Раскроем скобки:

x^2 - 5x = 176

Переносим 176 на другую сторону уравнения:

x^2 - 5x - 176 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. В данном случае, факторизация наиболее подходящий метод:

(x - 16)(x + 11) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

1. x - 16 = 0 => x = 16 метров (длина)
2. x + 11 = 0 => x = -11 метров (этот вариант не подходит, так как длина не может быть отрицательной)

Итак, длина детской площадки равна 16 метрам, а ширина равна (16 - 5) = 11 метрам.

2. Теперь вычислим, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (16 м + 11 м) = 2 * 27 м = 54 метра

Теперь мы знаем, что длина бордюра должна быть равна периметру детской площадки. Мы должны купить материал на 54 метра бордюра.

Каждая упаковка содержит 25 метров материала. Для вычисления количества упаковок нам нужно разделить общую длину бордюра на длину одной упаковки:

Количество упаковок = Общая длина бордюра / Длина одной упаковки Количество упаковок = 54 м / 25 м/упаковка ≈ 2.16

Так как мы не можем купить часть упаковки, округлим количество упаковок вверх до целого числа, чтобы удостовериться, что у нас достаточно материала:

Количество упаковок = округление вверх (2.16) = 3 упаковки

Итак, для бордюра на детской площадке необходимо купить 3 упаковки материала.