Question

В ромбе ABCD , P ABCD - 3AD=BD . Найдите угол 2

Answer 1

Пусть сторона ромба равна "а". Периметр Р = 4а, AD = a.

Тогда диагональ BD = 4a - 3a = a.

То есть, короткая диагональ ромба равна его стороне.

Треугольник из двух смежных сторон ромба и его диагональ - равно сторонний, углы в нём равны 60 градусов.

Значит, острый угол ромба равен 60 градусов,

а тупой равен 180 - 60 = 120 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с обозначениями и сначала найдем значение угла 2 в ромбе ABCD.

У нас есть ромб ABCD, и нам дано, что периметр P (ABCD) равен 3AD, и BD - диагональ ромба.

Периметр ромба вычисляется как сумма длин всех его сторон:

P (ABCD) = AB + BC + CD + DA.

Но так как ромб имеет равные стороны, мы можем обозначить длину одной стороны ромба как "a", и периметр можно записать как:

P (ABCD) = 4a.

Теперь у нас есть уравнение:

4a = 3AD.

Теперь нам нужно выразить длину диагонали BD через "a" и AD. В ромбе ABCD диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам. Поэтому, если AD - это половина диагонали, BD будет равна дважды длине AD:

BD = 2AD.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 4a = 3AD.
2. BD = 2AD.

Мы можем решить первое уравнение относительно AD:

4a = 3AD, AD = (4a) / 3.

Теперь мы можем подставить значение AD во второе уравнение:

BD = 2AD, BD = 2 * (4a / 3), BD = (8a) / 3.

Теперь мы знаем, что BD равна (8a) / 3. Теперь у нас есть длины сторон ромба AB, BC, CD и диагонали BD, выраженные через "a". Чтобы найти угол 2, нам нужно знать, как связаны длины сторон ромба с углами.

В ромбе все углы равны между собой, и сумма всех углов ромба равна 360 градусов. Поскольку у нас есть 4 угла, каждый угол ромба равен 360 градусов / 4 = 90 градусов.

Угол 2 - это половина одного из углов ромба, поэтому:

Угол 2 = 90 градусов / 2 = 45 градусов.

Ответ: Угол 2 равен 45 градусов.