Question

Проволоку длиной в 1 метр разрезали на 2 части. Какова вероятность того, что длина одного из отрезков проволоки не менее 70 сантиметров?

Answer 1

Используя геометрическое определение вероятности, найдем

$p = \frac{mes [0; 0{,}3] + mes [0{,}7; 1]}{mes [0; 1]} = \frac{0{,}3 + 0{,}3}{1} = 0{,}6$

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что длина одного из отрезков проволоки не менее 70 сантиметров, мы можем воспользоваться методом геометрической вероятности. Давайте разберемся:

Длина проволоки - 1 метр, что равно 100 сантиметрам.

Случайным образом разрезаем проволоку на две части. Пусть X будет длиной первой части (в сантиметрах), а Y - длиной второй части.

Вероятность того, что длина одного из отрезков проволоки не менее 70 сантиметров, можно найти, определив, когда одна из переменных (X или Y) больше или равна 70 сантиметрам.

Поскольку проволоку режут случайным образом, мы можем представить это как равномерное распределение длин X и Y от 0 до 100 сантиметров.

Чтобы найти вероятность того, что X не менее 70 сантиметров, мы можем найти долю от всей длины (100 сантиметров), которая находится правее 70 сантиметров:

P(X ≥ 70) = (100 - 70) / 100 = 30 / 100 = 0.3

Теперь мы знаем вероятность того, что X (первый отрезок) не менее 70 сантиметров. Так как X и Y взаимозависимы и общая вероятность равна 1, вероятность того, что Y (второй отрезок) не менее 70 сантиметров также составляет 0.3.

Итак, вероятность того, что длина одного из отрезков проволоки не менее 70 сантиметров, равна 0.3 + 0.3 = 0.6 или 60%.