Question

Знайдіть НСД (а; b), якщо дано розклад а і b на прості множники: а = 23 · 5; b = 33 · 23.

Answer 1

a=115

b=759 Решение: 759-115=644. Ответ :644

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел $a$ та $b$, скористаємося їх розкладами на прості множники:

$a = 23 \cdot 5$ $b = 3^3 \cdot 23$

НСД(a, b) - це найбільше число, яке ділить і $a$, і $b$.

Для знаходження НСД(a, b) вибираємо найменшу ступінь кожного простого числа, яке входить у склад чисел $a$ та $b$.

У нашому випадку, просте число $23$ входить у склад обох чисел $a$ та $b$, але в різних ступенях. Ми вибираємо найменшу ступінь, тобто $23$ у першій ступені:

$НСД(a, b) = 23^1 = 23$

Отже, найбільший спільний дільник чисел $a$ та $b$ дорівнює $23$.