Question

У=(х^3+х^-3+11)^3 найти производную​

Answer 1

Ответ:

вот это приложение фотомэз

Answer 2

Чтобы найти производную функции У(x) = (x^3 + x^(-3) + 11)^3, вам нужно будет использовать цепное правило (правило дифференцирования сложной функции). В данном случае, внутренняя функция - это (x^3 + x^(-3) + 11), а внешняя функция - возведение в степень 3.

Давайте начнем с нахождения производной внутренней функции:

У'(x) = d/dx [(x^3 + x^(-3) + 11)].

Теперь найдем производную каждого слагаемого внутренней функции по отдельности:

1. Производная x^3 по x: (x^3)' = 3x^2.

2. Производная x^(-3) по x: (x^(-3))' = -3x^(-4) = -3/x^4.

3. Производная константы 11 по x: (11)' = 0.

Теперь объединим эти производные и подставим их в цепное правило для вычисления производной внутренней функции:

У'(x) = 3x^2 - 3/x^4 + 0.

Теперь найдем производную внешней функции (возведение в степень 3) по полученной производной внутренней функции:

У'(x) = 3[(x^3 + x^(-3) + 11)^2] * [3x^2 - 3/x^4].

Итак, производная функции У(x) равна:

У'(x) = 9(x^3 + x^(-3) + 11)^2 * (3x^2 - 3/x^4).