Question

На координатному промені точка E(2046) лежить праворуч від точки A(x+2013), але ліворуч від точ-ки C(3x+2015). Знайдіть x, якщо AC=2AE помогите пж срочно

Answer 1

Ответ:

x=16

Пошаговое объяснение:

2(2046-(x+2013))=((3x+2015)-(x+2013))

Реши это уравнение и получишь ответ

Answer 2

Для того чтобы розв'язати цю задачу, спершу давайте визначимо координати точок A, C і E на числовій прямій відповідно до наданих умов.

1. Точка A(x+2013) лежить праворуч від точки E(2046), тому x+2013 > 2046.

2. Точка C(3x+2015) лежить ліворуч від точки E(2046), тому 3x+2015 < 2046.

3. Також, AC = 2AE, тобто відстань між A і C дорівнює двічі відстані між A і E.

З рівнянь (1) і (2) ми можемо визначити обмеження для x:

1. x + 2013 > 2046
2. 3x + 2015 < 2046

Спершу розв'яжемо нерівність (1):

x + 2013 > 2046

Віднімемо 2013 з обох боків:

x > 2046 - 2013 x > 33

Тепер розв'яжемо нерівність (2):

3x + 2015 < 2046

Віднімемо 2015 з обох боків:

3x < 2046 - 2015 3x < 31

Тепер розділимо обидва боки на 3:

x < 31 / 3 x < 10.33 (округлюємо до двох знаків після коми)

Тепер, враховуючи обмеження для x, ми можемо перевірити, чи виконується умова AC = 2AE:

AC = 3x + 2015 - (x + 2013) = 2x + 2 AE = 2046 - (x + 2013) = 33 - x

Тепер ми можемо записати рівняння:

2x + 2 = 2(33 - x)

Розкриємо дужки:

2x + 2 = 66 - 2x

Переносимо -2x на лівий бік:

4x + 2 = 66

Віднімемо 2 з обох боків:

4x = 64

Поділимо обидва боки на 4:

x = 16

Отже, значення x дорівнює 16.