Question

При каком значении b уравнения будет равносильным: 6х -7 = 17 и 2х +5 b = - 15?

Answer 1

{ 6х - 7 = 17

{ 2х +5b = -15

Решить для Х в первом уравнении.

6х = 24

х = 4

Подставить во второе уравнение.

2*4 + 5b = -15

8 + 5b = -15

5b = -23

b = -23/5

Ответ: Когда b = -23/5

Answer 2

Для того чтобы два уравнения были равносильными (то есть имели одно и то же множество решений), их левые части должны быть пропорциональными, и их правые части должны быть равными.

У нас есть два уравнения:

1. 6x - 7 = 17
2. 2x + 5b = -15

Сравним левые части уравнений:

Левая часть первого уравнения: 6x - 7 Левая часть второго уравнения: 2x + 5b

Чтобы они были пропорциональными, можно найти такое значение b, при котором коэффициенты при x в обоих уравнениях будут одинаковыми. То есть:

6x = 2x

Теперь можно найти значение x:

6x - 2x = 0 4x = 0 x = 0

Теперь у нас есть значение x, которое соответствует равносильным уравнениям. Для определения значения b воспользуемся правой частью уравнений:

Правая часть первого уравнения: 17 Правая часть второго уравнения: -15

Чтобы они были равными, нужно:

17 = -15

Это уравнение не имеет решений, так как 17 и -15 никогда не будут равными. Следовательно, нет такого значения b, при котором два заданных уравнения будут равносильными.