Question

8. Решите уравнение (х+2)(х+4)=0. A) 2; 4 B)–2; –4 C) –2; 4 D) 2; –4 E) –4; 0 9. Решите уравнение (х+3)(х–4)=–12 A) –1; 1 B) –1; 0 C) 0; 1 D) 4; –3 E) –3; 4 10. Решите уравнение: 2х2–5x–7=0 A) –0,5; B) 1; –3,5 C) 0,5; D) –1; 3,5 E) 3,5; 1 11. Решите уравнение: = 82 - x. A) -2,4 B) 0. C) 0,4 D) -. E) -0,2. 12. Решите уравнение 3х2-75=0 A) 0; 25 B) 25; -25 C) 0; -5 D) 5; -5 E) 0; 5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8. (х+2)(х+4)=0;

x²+6x+8=0;

По теореме Виета:

x1+x2=-6;  x1*x2=8;

x1= -2  x2=-4.

Ответ В)  -2;  -4.

***

9.  (х+3)(х–4)=–12;

x²-x-12+12=0;

x²-x=0

x(x-1)=0;

x1=0;  x2=1.

Ответ С)  0; 1.

***

10.  2х²–5x–7=0.

a=2;  b=-5;  c=-7.

D=b²-4ac=(-5)²-4*2*(-7)=25+56=81>0  --   два корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-(-5)+√81)/2*2=(5+9)/4=14/4=3,5;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-5)-√81)/2*2=(5-9)/4-4/4=-1.

Ответ: D) 3,5; -1.

***

11.  Не является уравнением.

***

12. 3х²-75=0;

x²=75/3;

x²=25;

x1,2=±5.

Ответ:  D)  5:  -5.

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

8. (x + 2)(x + 4) = 0 Раскрываем скобки: x^2 + 4x + 2x + 8 = 0 x^2 + 6x + 8 = 0 Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители или использовать квадратное уравнение: (x + 2)(x + 4) = 0

Так как у нас произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

1. x + 2 = 0 x = -2

2. x + 4 = 0 x = -4

Ответ: A) -2; -4

9. (x + 3)(x - 4) = -12 Раскрываем скобки: x^2 - 4x + 3x - 12 = -12 x^2 - x - 12 = 0 Теперь решим это квадратное уравнение: x^2 - x - 12 = 0

Мы можем разложить его на множители или использовать квадратное уравнение: (x - 4)(x + 3) = 0

Так как у нас произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

1. x - 4 = 0 x = 4

2. x + 3 = 0 x = -3

Ответ: E) -3; 4

10. 2x^2 - 5x - 7 = 0 Это квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратной формулой: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = -5, c = -7. Подставим значения и решим: x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 2 * (-7))) / (2 * 2) x = (5 ± √(25 + 56)) / 4 x = (5 ± √81) / 4 x = (5 ± 9) / 4

Теперь найдем два решения:

1. x = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 3.5

2. x = (5 - 9) / 4 = -4 / 4 = -1

Ответ: D) -1; 3.5

11. Не уверен, что вы правильно написали уравнение. В уравнении не хватает переменной или оператора. Пожалуйста, уточните уравнение.

12. 3x^2 - 75 = 0 Давайте разделим обе стороны на 3, чтобы упростить уравнение: x^2 - 25 = 0

Теперь добавим 25 к обеим сторонам: x^2 = 25

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√25

Теперь найдем два решения:

1. x = √25 = 5

2. x = -√25 = -5

Ответ: D) 5; -5