Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо йогопериметр 14 м, а площа10 м²?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Х длин прям

У шир

у•х=10м2

х+у=14м

Решаем уравнени

Получается что

У=2 а

Х=5

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як a і b. Ми знаємо, що периметр прямокутника рівний 14 м і площа дорівнює 10 м².

Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

Периметр = 2a + 2b

Таким чином, за умовою ми маємо:

2a + 2b = 14

Ми також знаємо, що площа прямокутника рівна:

Площа = a * b

За умовою ми маємо:

a * b = 10

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 2a + 2b = 14
2. a * b = 10

Можна вирішити цю систему методом підстановки або методом елімінації. Давайте використаємо метод підстановки.

З рівняння (2) можна виразити одну зі змінних, наприклад, a:

a = 10 / b

Тепер підставимо це в рівняння (1):

2(10 / b) + 2b = 14

Розділимо обидві сторони на 2:

(10 / b) + b = 7

Помножимо обидві сторони на b, щоб позбавитися від дробу:

10 + b^2 = 7b

Перенесемо всі члени на одну сторону:

b^2 - 7b + 10 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Давайте розв'яжемо його за допомогою дискримінанта:

Дискримінант (D) = (-7)^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9

Так як дискримінант додатний, ми маємо два різних розв'язки:

b1 = (-(-7) + √9) / (2 * 1) = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5 b2 = (-(-7) - √9) / (2 * 1) = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Отже, два можливі значення для сторін прямокутника b - це 5 м і 2 м.

Тепер ми можемо знайти відповідні значення для a за допомогою рівняння (2):

Якщо b = 5 м, то a = 10 / 5 = 2 м. Якщо b = 2 м, то a = 10 / 2 = 5 м.

Отже, сторони прямокутника можуть бути 2 м і 5 м, або 5 м і 2 м, в залежності від того, яка сторона довша і яка коротша.