Question

1) Как можно определить производную функции y = f(x), если она задается уравнением F(x,y)=0? Продифференцировать уравнение F(x,y)=0, учитывая, что y является функцией от x, и выразить y' По формуле y'= -F'y/F'x По формуле y'= -F'x/F'y Частично продифференцировать функцию F по х и выразить y' 2) Функция z=f(x,y), значит частная производная по х: (можно выбрать несколько вариантов) dz/dx z'x dx/dz f'x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) y = f(x)

F(x,y)=0

тогда y'=(F(x,y))'

$y' = - \frac{dF/dx}{dF/dy}$

2)  z=f(x,y), тогда

частная производная по х записывается : dz/dx;  z'ₓ;  f'ₓ

Answer 2

1. Чтобы найти производную функции y = f(x), если она задается уравнением F(x, y) = 0, вы можете использовать формулу:

y' = -F'x / F'y

Где F'x - частная производная функции F по x, а F'y - частная производная функции F по y.

2. Для функции z = f(x, y) частная производная по x обозначается как ∂z/∂x или f'x. Вы можете использовать любой из этих обозначений, чтобы выразить частную производную функции по x. Например:

dz/dx = ∂z/∂x = f'x

Также можно встретить обозначение z'x, которое также означает частную производную по x. Таким образом, все следующие варианты верны:

• dz/dx
• ∂z/∂x
• f'x
• z'x

Важно помнить, что все эти обозначения означают одно и то же - частную производную функции z по x.