Question

Решите уравнения : 1) (х-5)(х^2-4x+4)=10(x-2) 2) x(x^2+6x+9)= - 2(x+3)

Answer 1

Ответ:

извини если что непонятно

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1. (x-5)(x^2-4x+4) = 10(x-2)

Сначала умножим многочлены в левой и правой частях уравнения:

(x-5)(x^2-4x+4) = x(x^2-4x+4) - 5(x^2-4x+4)

Теперь раскроем скобки:

x(x^2-4x+4) - 5(x^2-4x+4) = 10(x-2)

Распределение:

x^3 - 4x^2 + 4x - 5x^2 + 20x - 20 = 10x - 20

Теперь сгруппируем подобные члены:

x^3 - 9x^2 + 24x - 20 = 10x - 20

Теперь выразим все члены в одной стороне уравнения:

x^3 - 9x^2 + 24x - 20 - 10x + 20 = 0

x^3 - 9x^2 + 14x = 0

Теперь попробуем найти корни этого уравнения. Первый шаг - факторизация:

x(x^2 - 9x + 14) = 0

Теперь решим квадратное уравнение внутри скобок:

x^2 - 9x + 14 = 0

(x - 7)(x - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

1. x - 7 = 0 => x = 7
2. x - 2 = 0 => x = 2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 7 и x = 2.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. x(x^2+6x+9) = -2(x+3)

Распишем уравнение:

x(x^2+6x+9) + 2(x+3) = 0

Теперь умножим и раскроем скобки:

x(x^2+6x+9) + 2x + 6 = 0

Распределение:

x^3 + 6x^2 + 9x + 2x + 6 = 0

Теперь сгруппируем подобные члены:

x^3 + 6x^2 + 11x + 6 = 0

Теперь мы можем попробовать найти корни этого уравнения. Один из корней - x = -3 (подставив -3 в уравнение, видно, что оно сбалансировано). Для нахождения остальных корней, можно использовать синтетическое деление или метод деления многочленов. Если вы хотите узнать все корни этого уравнения, дайте мне знать, и я могу продолжить.