Question

Для каких натуральных значений m дробь 4m+1/19 будет правильным?​

Answer 1

Ответ:

1;2;3;4

Пошаговое объяснение:

4m+1<19

4m<18

m<4.5

m=1;2;3;4

Answer 2

Для того чтобы дробь $\frac{4m+1}{19}$ была правильной (то есть имела целое значение), числитель $4m+1$ должен быть кратным знаменателю 19.

Итак, мы ищем такие натуральные значения $m$, что:

$4m + 1 = 19k$

где $k$ - целое число. Давайте решим это уравнение для $m$:

$4m = 19k - 1$

$m = \frac{19k - 1}{4}$

Теперь мы видим, что $m$ будет правильным натуральным значением, если $(19k - 1)$ делится на 4 без остатка.

Теперь, чтобы найти все подходящие натуральные значения $m$, мы можем просто подставить различные значения для $k$ и проверить, делится ли $19k - 1$ на 4 без остатка.

Например, при $k = 1$:

$19 \cdot 1 - 1 = 18$

18 не делится на 4 без остатка, поэтому $m$ не является натуральным значением.

При $k = 2$:

$19 \cdot 2 - 1 = 38$

38 делится на 4 без остатка, поэтому $m = \frac{19 \cdot 2 - 1}{4} = 9$ - это натуральное значение $m$.

При $k = 3$:

$19 \cdot 3 - 1 = 56$

56 делится на 4 без остатка, поэтому $m = \frac{19 \cdot 3 - 1}{4} = 14$ - это также натуральное значение $m$.

И так далее. Подходящими натуральными значениями $m$ будут все целые значения, которые можно получить, вычитая 1 из 19, умноженного на четное число $k$.