Question

1.Найти расстояние между точками центрами окружностей x^2 + (y-2)^2=4 (x+5)^2 +(y-1)^2=1

Answer 1

Ответ:

√26

Пошаговое объяснение:

У первой окружности центр (0;2). У второй (-5;1)

Найдем длину между точками

c²=5²+(2-1)²=25+1=26

c=√26

Answer 2

Для нахождения расстояния между центрами двух окружностей, представленных уравнениями, вам нужно найти координаты центров этих окружностей и затем использовать формулу для расстояния между двумя точками в плоскости.

Уравнение окружности в форме (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

1. Определим центр первой окружности: Уравнение x^2 + (y - 2)^2 = 4 можно переписать в следующем виде: (x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 2^2,

Таким образом, центр первой окружности находится в точке (0, 2), и радиус равен 2.

2. Определим центр второй окружности: Уравнение (x + 5)^2 + (y - 1)^2 = 1 можно переписать в следующем виде: (x - (-5))^2 + (y - 1)^2 = 1^2,

Таким образом, центр второй окружности находится в точке (-5, 1), и радиус равен 1.

3. Теперь используем формулу для расстояния между двумя точками в плоскости: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты первой точки (центр первой окружности), а (x2, y2) - координаты второй точки (центр второй окружности).

d = √(((-5) - 0)^2 + (1 - 2)^2) = √((-5)^2 + (-1)^2) = √(25 + 1) = √26.

Таким образом, расстояние между центрами данных двух окружностей равно √26.