Question

4log²₄x-2log₂x+1=0 Я не могу пожолуста помогите меня

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь решить данное уравнение. Давайте разберемся с ним шаг за шагом.

У вас есть уравнение:

4log₂⁴x - 2log₂x + 1 = 0

Давайте воспользуемся некоторыми свойствами логарифмов, чтобы упростить уравнение. Вспомним, что logₐ(b) = (log_c(b)) / (log_c(a)), где c - база логарифма.

Сначала перепишем 4log₂⁴x в более простом виде:

4log₂⁴x = log₂(x⁴)

Теперь у нас есть:

log₂(x⁴) - 2log₂x + 1 = 0

Следующий шаг - применить свойство логарифмов log(a) - log(b) = log(a/b):

log₂(x⁴/x²) + 1 = 0

Теперь мы можем объединить логарифмы, так как они имеют одинаковую базу:

log₂(x²) + 1 = 0

Теперь избавимся от добавочного слагаемого "1", вычитая ее из обеих сторон:

log₂(x²) = -1

Теперь давайте избавимся от логарифма, возведя обе стороны в степень 2 (по базе 2):

2^(log₂(x²)) = 2^(-1)

Теперь у нас есть:

x² = 1/2

Чтобы найти значение x, извлеките квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(1/2)

x = ±(√2/2)

Таким образом, у нас два возможных решения:

x₁ = √2/2 x₂ = -√2/2

Пожалуйста, обратите внимание, что в зависимости от контекста задачи, могут существовать ограничения на значения x, которые могут быть допустимыми решениями.