Question

Помогите решить пожалуйста. Надо решить, эти два линейных уравнений графически. 1)2x + 3y= -3, 5x + 3y= 6 2)y - x= -13, 5x - 2y= 10

Answer 1

Ответ:

1) (x, y) =(3, - 3)

2)(x, y) = (-16/3, - 55/3)

Answer 2

Давайте начнем с решения первой системы линейных уравнений:

1. 2x + 3y = -3
2. 5x + 3y = 6

Чтобы решить эту систему графически, мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, если она существует.

Для первого уравнения (2x + 3y = -3), мы можем выразить y:

2x + 3y = -3 3y = -3 - 2x y = (-3 - 2x) / 3

Для второго уравнения (5x + 3y = 6), также выразим y:

5x + 3y = 6 3y = 6 - 5x y = (6 - 5x) / 3

Теперь давайте нарисуем графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найдем точку их пересечения:

График первого уравнения (синий): y = (-3 - 2x) / 3

График второго уравнения (красный): y = (6 - 5x) / 3

Теперь найдем точку пересечения:

Для этой системы уравнений, судя по графикам, точка пересечения не существует, так как графики параллельны и не пересекаются. Это значит, что данная система уравнений не имеет решений.

Перейдем ко второй системе линейных уравнений:

1. y - x = -13
2. 5x - 2y = 10

Точно так же, как и в предыдущем случае, давайте выразим y из обоих уравнений:

Для первого уравнения (y - x = -13): y = -13 + x

Для второго уравнения (5x - 2y = 10): 5x - 2y = 10 -2y = 10 - 5x y = (5x - 10) / 2

Теперь нарисуем графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения:

График первого уравнения (синий): y = -13 + x

График второго уравнения (красный): y = (5x - 10) / 2

Теперь найдем точку пересечения:

Из графиков видно, что эти два уравнения пересекаются в точке (x, y), которая равна (2, -11). Таким образом, решение второй системы уравнений - это x = 2 и y = -11.

Итак, первая система уравнений не имеет решений, а вторая система имеет решение x = 2 и y = -11.