Question

Известно, что xy=6, x²y+xy²+x+y=63. Найдите значение выражения x²+y²​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

xy=6, x²y+xy²+x+y=63.

xy(x+y)+(x+y)=63.

(x+y)(xy+1)=63

(x+y)(6+1)=63

x+y=63/7

x+y=9

(x+y)²=9²

х²+2ху+у²=81

х²+2*6+у²=81

х²+у²=81-12

х²+у²=69

Answer 2

Ответ:

xy=6, x²y+xy²+x+y=63.

xy(x+y)+(x+y)=63.

(x+y)(xy+1)=63

(x+y)(6+1)=63

x+y=63/7

x+y=9

(x+y)²=9²

х²+2ху+у²=81

х²+2*6+у²=81

х²+у²=81-12

х²+у²=69

Пошаговое объяснение:

Пж коронку и не забудь про♥! и 5 звезд

Answer 3

Для нахождения значения выражения x² + y², мы можем воспользоваться данными уравнениями.

Известно, что xy = 6. Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить одну из переменных (скажем, y) через другую (x):

y = 6/x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x²y + xy² + x + y = 63

x²(6/x) + x(6/x) + x + 6/x = 63

6x + 6 + x² + 6/x = 63

Теперь давайте преобразуем это уравнение:

Умножим все члены на x, чтобы избавиться от дробей:

6x² + 6x + x³ + 6 = 63x

Теперь объединим все члены:

x³ + 6x² + 6x + 6 - 63x = 0

x³ + 6x² - 57x + 6 = 0

Теперь мы должны найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого мы можем воспользоваться методом деления многочленов или численными методами. Поскольку это уравнение вычислительно сложно решить вручную, мы можем использовать калькулятор или программу для нахождения корней этого уравнения.

После того как найдены значения x, мы можем использовать их для вычисления соответствующих значений y с помощью уравнения y = 6/x. Затем мы можем найти x² + y² для каждой пары значений (x, y) и выбрать их сумму.