Question

Отрезки AB и CD, пересекаясь в точке 0,делятся пополам. Найдитедлину Ов, если периметрA AOC равен 36 см иAO:OD:DB 5:3:4. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Так как  отрезки делятся пополам в точке О, тогда

AO=OB, CO=OD, АC=BD  

имеем треугольники AOC=BОD  периметры которых  равны

так как целая часть -х, то отношение частей  получается 5х, 3х, 4х

отсюда получаем

5х+3х+4х= 36

12х= 36

х= 3 см

так как AO=OB то ОВ= 5х=5*3 = 15 см

Answer 2

Для начала, давайте обозначим длины отрезков следующим образом:

Пусть AO = 5x, OD = 3x и DB = 4x, где x - это какой-то коэффициент, который позволит нам находить длины отрезков в зависимости от него.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника AOC равен 36 см. Так как AO = 5x, OD = 3x и DB = 4x, периметр можно выразить следующим образом:

AO + OD + DB + BC + CA = 36

5x + 3x + 4x + BC + CA = 36

12x + BC + CA = 36

BC + CA = 36 - 12x

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что AB делится пополам в точке O, поэтому BO = OC = 1/2 * BC. Таким образом:

BO = OC = 1/2 * BC

Также мы знаем, что AO = 5x. Так как треугольник AOC - это треугольник суммы AO, OC и CA, мы можем записать:

AO + OC + CA = 5x + 1/2 * BC + CA

Теперь мы можем заменить BC + CA в этом выражении с помощью ранее найденного значения:

AO + OC + CA = 5x + 1/2 * (36 - 12x)

AO + OC + CA = 5x + 18 - 6x

AO + OC + CA = -x + 18

Мы знаем, что AO + OC + CA равно половине периметра треугольника AOC, поэтому:

AO + OC + CA = 1/2 * 36

-x + 18 = 18

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для x:

-x + 18 = 18

-x = 0

x = 0

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти длину отрезка AO:

AO = 5x = 5 * 0 = 0

Таким образом, длина отрезка AO равна 0 см.