Question

у мамы три одинаковых яблока и 4 одинаковых мандаринов.каждый день в течение 7 дней подряд она выдаёт сыну по одному фрукту.сколькими способами это может быть сделано?​

Answer 1

Ответ:35

Расстановка из 7 элементов по 4 и 3=7!/(4!*3!)=7*6*5*4*3*2/4*3*2*3*2=35

Answer 2

Чтобы определить, сколькими способами мама может выдать фрукты сыну в течение 7 дней, нужно учесть, что у неё есть 3 одинаковых яблока и 4 одинаковых мандарина. Мы можем воспользоваться методом сочетаний с повторениями.

Сначала давайте определим, сколько способов выдать яблоки и мандарины. Для этого мы будем использовать сумму до 7, так как сыну выдают по одному фрукту каждый день:

1. Выдать все 7 фруктов мандаринов: это один способ.
2. Выдать 6 мандаринов и 1 яблоко: это сочетание с повторением из 7 объектов, где 6 из них - мандарины, и 1 - яблоко. Это можно рассчитать по формуле С(7, 1), где С - сочетания с повторениями.

С(7, 1) = (7 + 1 - 1)! / [(1!(7 - 1)!] = 7! / (1! * 6!) = (7 * 6!) / (1 * 6!) = 7

Теперь сложим эти два способа вместе:

1 + 7 = 8

Таким образом, мама может выдать фрукты сыну 8 различными способами в течение 7 дней.