Question

при изготовлении труб диаметром 65 мм вероятность того,что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0.04 мм,равна 0.057. Найдите вероятность того,что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 64.96 мм до 65.04мм ​

Answer 1

Ответ:

0.943

Пошаговое объяснение:

Событие A, когда диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 64.96 мм до 65.04мм ​ является противоположным к событию B, когда диаметр будет отличаться от 65мм более, чем на 0.04 мм.

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. Значит вероятность события A равна разности 1 и вероятности события В.

Вероятность события B по условиям равна 0.057. Значит искомая вероятность события A равна 1-0.057=0.943.  

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что диаметр случайно выбранной трубы будет в пределах от 64.96 мм до 65.04 мм, вы можете использовать интеграл плотности вероятности (или функции плотности вероятности) для данной случайной величины.

Известно, что вероятность отклонения диаметра более чем на 0.04 мм составляет 0.057. Это означает, что вероятность отклонения в пределах от -0.04 мм до +0.04 мм составляет (1 - 0.057) = 0.943.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что диаметр будет в пределах от 64.96 мм до 65.04 мм, вы должны вычислить разницу между вероятностью отклонения не более чем на 0.04 мм и вероятностью отклонения не более чем на 0.04 мм включительно:

Вероятность = Вероятность (отклонение ≤ 0.04 мм) - Вероятность (отклонение < -0.04 мм)

Вероятность = 0.943 - 0 = 0.943

Итак, вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 64.96 мм до 65.04 мм, составляет 0.943 или 94.3%.