Question

Если мы знаем, что cos a = 2:3 и 0° <a <90°то сколько будет sin a и tg a ??​

Answer 1

Ответ:

23**0,2 -90

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать основные тригонометрические соотношения. Известно, что:

cos(a) = 2/3

Мы также знаем, что a находится в диапазоне от 0 до 90 градусов, что соответствует I четверти плоскости углов. В этой четверти sin(a) положителен, а tg(a) также положителен, так как оба катета в прямоугольном треугольнике, соответствующем углу a, положительны.

Теперь давайте найдем sin(a) и tg(a).

Из основного тригонометрического соотношения для синуса:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставим значение cos(a) = 2/3:

sin^2(a) + (2/3)^2 = 1

sin^2(a) + 4/9 = 1

sin^2(a) = 1 - 4/9

sin^2(a) = 5/9

sin(a) = √(5/9)

sin(a) = √5/3

Теперь найдем tg(a) с использованием определения тангенса:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Подставим значения sin(a) и cos(a):

tg(a) = (√5/3) / (2/3)

tg(a) = (√5/3) * (3/2)

tg(a) = √5/2

Итак, мы нашли:

sin(a) = √5/3 tg(a) = √5/2