Question

Проверьте какое из чисел -6;-4;-2;0;2;4;6 является корнем уравнения (x-3)(x+7)=-9

Answer 1

Ответ:

Два чисел являются корнем: -6 и 2

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения $(x-3)(x+7)=-9$, мы сначала умножим правую сторону на -1, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

$(x-3)(x+7) = 9$

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем попробовать подставить каждое из данных чисел $-6, -4, -2, 0, 2, 4, 6$ вместо $x$ и проверить, выполняется ли равенство.

1. Подставим $x = -6$: $(-6 - 3)(-6 + 7) = (-9)(1) = -9$ Уравнение не выполняется.

2. Подставим $x = -4$: $(-4 - 3)(-4 + 7) = (-7)(3) = -21$ Уравнение не выполняется.

3. Подставим $x = -2$: $(-2 - 3)(-2 + 7) = (-5)(5) = -25$ Уравнение не выполняется.

4. Подставим $x = 0$: $(0 - 3)(0 + 7) = (-3)(7) = -21$ Уравнение не выполняется.

5. Подставим $x = 2$: $(2 - 3)(2 + 7) = (-1)(9) = -9$ Уравнение выполняется, так что $x = 2$ - это корень уравнения.

6. Подставим $x = 4$: $(4 - 3)(4 + 7) = (1)(11) = 11$ Уравнение не выполняется.

7. Подставим $x = 6$: $(6 - 3)(6 + 7) = (3)(13) = 39$ Уравнение не выполняется.

Итак, из данных чисел только $x = 2$ является корнем уравнения $(x-3)(x+7) = 9$.