Question

Длина одной стороны прямоугольного участка на 21 м меньше другой. Найдите все значения длины (в метрах) его большей стороны А, при которых для полного ограждения участка будет использовано не более 260 м декоративной сетки. Ответы:1) 21 < A ≤ 151;2) 21 ≤ A < 75,5;3) 21 < A ≤ 75,5;4) 0 < A ≤ 54,5;5) 0 < A ≤ 75,5.​

Answer 1

Ответ:

21 < а  ≤ 75,5

Пошаговое объяснение:

а м - большая  сторона участка

(а - 21) м - другая сторона участка

2(а+а-21) = (4а - 42) м - периметр участка

4а - 42 ≤ 260

4а ≤ 260 +42

а ≤ 302:4

а ≤ 75,5

21 < а  ≤ 75,5

Answer 2

Давайте обозначим длину большей стороны прямоугольного участка как A метров, а длину меньшей стороны как (A - 21) метров, так как по условию одна сторона короче другой на 21 метр. Теперь мы можем определить периметр участка:

Периметр = 2A + 2(A - 21) = 4A - 42 метра.

Согласно условию, периметр не должен превышать 260 метров:

4A - 42 ≤ 260.

Теперь добавим 42 к обеим сторонам неравенства:

4A ≤ 302.

Теперь разделим обе стороны на 4:

A ≤ 75,5.

Итак, наибольшее значение длины большей стороны участка, при котором будет использовано не более 260 метров декоративной сетки, равно 75,5 метров.

Ответ: 21 < A ≤ 75,5. Выбор 3) 21 < A ≤ 75,5 верен.