Question

Две точки на окружности делят дугу таким образом что меньший центральный угол который на неё опирается равен 36°, а длина меньшей дуги равна 74 см найдите длину больше дуги

Answer 1

Ответ:

666 см

Пошаговое объяснение:

Меньшая дуга 16/360=1/10 часть окружности

Оставшаяся часть 9/10, ь.е. в 9 раз больше. Значит ее длина 74*9=666 см

Answer 2

Для нахождения длины большей дуги на окружности, нужно учитывать, что длина дуги пропорциональна центральному углу, который она занимает. Таким образом, если меньший центральный угол равен 36° и длина меньшей дуги составляет 74 см, то можно найти длину большей дуги, зная, что полный центральный угол окружности равен 360°.

Давайте найдем отношение меньшей дуги к полной окружности и затем используем это отношение, чтобы найти длину большей дуги:

Отношение меньшей дуги к полной окружности:

$$\frac{\text{Длина меньшей дуги}}{\text{Длина полной окружности}} = \frac{74 \text{ см}}{360°}$$

Теперь найдем длину полной окружности (C) в зависимости от радиуса (r). Используем формулу для длины окружности:

$$C = 2πr$$

Найдем радиус окружности, используя отношение, которое мы нашли ранее:

$$\frac{74 \text{ см}}{360°} = \frac{2πr}{360°}$$

Решим уравнение для r:

$$r = \frac{(74 \text{ см} \cdot 360°)}{(2π \cdot 360°)} = \frac{74}{2π} \text{ см}$$

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем найти длину большей дуги (L) с помощью центрального угла в 360°:

$$\text{Длина большей дуги} = \frac{360°}{360°} \cdot 2πr = 2πr = 2π \cdot \frac{74}{2π} \text{ см} = 74 \text{ см}$$

Таким образом, длина большей дуги также равна 74 см.